Геометрический подход Финслера-Лагранжа в применении к формирующимся монослоям Ленгмюра – Блоджетт : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / руководитель задания Г. В. Крылова

Abstract

Объектом исследования являются сжатые мономолекулярные слои Ленгмюра – Блоджетт и Ленгмюра, устойчивость структур на границе раздела фаз воздух – вода, электрокапиллярные явления, методы формирования двумерных высокоупорядоченных структур. Целью работы является моделирование электромагнитных взаимодействий частиц в квази-двухмерных системах Ленгмюра и Ленгмюра–Блоджетт на границе раздела фаз на основе Финслер–лагранжевой геометризации; и установление связей между геометрическими инвариантами Косамби – Картана – Черна и характеристиками мономолекулярных слоев. В исследовании использованы методы дифференциальной геометрии, теория устойчивости по Якоби, термодинамические методы исследования. В результате исследования получены нелинейные динамические модели формирования монослоев Ленгмюра, развита теория устойчивости структур амфифильных молекул, сжатых на границе раздела фаз воздух – вода, на базе теории геометрических инвариантов Косамби–Картана–Черна дифференциальных уравнений второго порядка для геодезических траекторий частиц в монослое на поверхности субфазы формирования. Развитый формализм применен для исследования анизотропии движения частиц в двухмерном пространстве с геометрией, задаваемой физикой поверхностных явлений в переносящихся монослоях Ленгмюра–Блоджетт.