https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/324029 Mon, 20 Apr 2026 21:59:14 GMT 2026-04-20T21:59:14Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335127 Заглавие документа: Численное решение интегральных уравнений первого рода, возникающих в задачах компьютерной томографии: аннотация к дипломной работе / Егор Викторович Рудинский; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра компьютерных технологий и систем; науч. рук. Чеб Е. С. Авторы: Рудинский, Егор Викторович Аннотация: РЕФЕРАТ Дипломная работа, 45 с., 10 источников, 11 рис. Ключевые слова — ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ФРЕДГОЛЬМА, НЕКОРРЕКТНАЯ ЗАДАЧА, РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ТИХОНОВА, МЕТОД НЕВЯЗКИ, ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ, УРАВНЕНИЕ РАДОНА. Объект исследования – интегральные уравнения Фредгольма первого рода, возникающие в задачах компьютерной томографии и других областях, связанных с восстановлением данных из проекций. Цель работы – исследовать численные методы решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода и оценить их применимость к задачам компьютерной томографии, включая использование вейвлетного подхода и методов регуляризации. Методы исследования – теоретический анализ некорректных задач и методов их регуляризации, реализация численных алгоритмов (метод Тихонова, метод невязки, вейвлет-разложения), численное моделирование и сравнение устойчивости решений. Результаты работы – проведено сравнение трёх подходов: регуляризации Тихонова, в том числе типа свёртки, метода невязки и вейвлетного метода, показано, что применение вейвлет-разложения улучшает устойчивость и точность восстановления, разработаны и протестированы численные алгоритмы, подтверждающие теоретические выводы, сформулированы рекомендации по применению различных методов в задачах восстановления изображений. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335127 2025-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335122 Заглавие документа: Краткосрочное прогнозирование и наукастинг индекса потребительских цен: дипломная работа/ Дарья Сергеевна Гловацкая; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра математического моделирования и анализа данных; науч. рук. Малюгин В. И. Авторы: Гловацкая, Дарья Сергеевна Аннотация: Аннотация Дипломная работа включает 36 страниц, 6 рисунков, 8 таблиц, 1 приложение, 26 источников. Ключевые слова: КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ, НАУКАСТИНГ, ИНДЕКС ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН, КУРСЫ ВАЛЮТ, МОДЕЛЬ РЕГРЕССИИ, MIDAS, ДАННЫЕ РАЗНОЙ ЧАСТОТЫ. Объект исследования — инфляционные процессы в экономике Республики Беларусь в краткосрочном горизонте, отражающие взаимосвязь между колебаниями обменного курса и динамикой базовой инфляции. Цель работы — разработка модельного и программного инструментария для построения модели MIDAS (Mixed Data Sampling) по данным разной частоты и ее применения в задачах краткосрочного прогнозирования базовой инфляции в белорусской экономике. Методы исследования — анализ временных рядов, методы статистической оценки параметров, эконометрическое моделирование, сравнительный анализ моделей. Полученные результаты и их новизна — получены следующие новые практически значимые результаты: проведен экономический анализ эффекта переноса обменных курсов на инфляцию в экономиках мира и в экономике Республики Беларусь; разработаны эконометрические модели для прогнозирования месячных темпов роста («месяц к месяцу») базовой инфляции в Республики Беларусь на временном интервале с 1 января 2015 года до 31 декабря 2024 года, включая модель MIDAS по данным смешанной частоты и альтернативные модели базовой инфляции по агрегированным данным; выполнен сравнительный анализ прогнозной точности моделей ARDL и MIDAS, результаты которого демонстрируют значительное преимущество модели MIDAS. Достоверность материалов и результатов дипломной работы. Результаты исследований получены на основе данных Национального банка Республики Беларусь, их достоверность подтверждена высокими прогнозными показателями построенных рейтингов и индикатора, а также результатами макроэкономического анализа. Область применения — макроэкономический анализ и краткосрочное прогнозирование инфляции. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335122 2025-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335012 Заглавие документа: Обнаружение аномалий движения на видеопоследовательности при помощи методов обработки временных рядов: аннотация к дипломной работе / Никита Дмитриевич Ёда; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра компьютерных технологий и систем; науч. рук. Шолтанюк С. В. Авторы: Ёда, Никита Дмитриевич Аннотация: РЕФЕРАТ Дипломная работа, 47 с., 33 рис., 13 источников. Ключевые слова: АНОМАЛИИ, АНОМАЛИИ В ДВИЖЕНИИ, ОБНАРУ- ЖЕНИЕ АНОМАЛИЙ, ВРЕМЕННОЙ РЯД, МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ВРЕМЕН- НЫХ РЯДОВ, КОМПЬЮТЕРНОЕ ЗРЕНИЕ, ВИДЕОПОСЛЕДОВАТЕЛЬ- НОСТЬ, МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ВИДЕОПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ. Объект исследования: видеопоследовательности, содержащие движущи- еся объекты, и соответствующие временные ряды, полученные на основе их дви- жения. Цель работы: обнаружение аномалий движения на видеопоследователь- ности при помощи методов обработки временных рядов. Методы исследования: методы компьютерного зрение, методы формиро- вания временных рядов, методы статистического и алгоритмического анализа временных рядов, методы визуализации результатов, алгоритм обнаружения аномалий. Результаты: реализован метод детекции и трекинга объектов, метод анализа видеопоследовательности, метод формирования и анализа временного ряда, метод обработки временного ряда, методы построения графиков аномалий, алгоритм обнаружения аномалий, проведен анализ полученных решений. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335012 2025-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335011 Заглавие документа: Алгоритмы и инструменты формирования и визуализации векторных цифровых полей: аннотация к дипломной работе / Владислав Дмитриевич Козлов; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра компьютерных технологий и систем; науч. рук. Таранчук В. Б. Авторы: Козлов, Владислав Дмитриевич Аннотация: РЕФЕРАТ Дипломная работа содержит: 52 страницы, 37 иллюстраций (рисунков), 16 используемых источников. Ключевые слова: Wolfram Mathematica, визуализация, векторные поля, скалярные поля, параллельные вычисления, цунами, уравнение в частных производных Объектом исследования являются векторный поля – их математическая модель, формирование, преобразование, интерполяция и визуализация в 2D и 3D графике, а также их применение для моделирования динамических физических процессов. Целью дипломной работы является разработка, формирование и визуализации векторных полей с использованием Wolfram Mathematica и JavaFX, оптимизация вычислительных процессов с применением параллельных вычислений. Так же моделирование динамических процессов, демонстрируемое на примере волновых моделей, таких как цунами. В результате исследования проведено сравнение формирования векторного поля с использованием Wolfram Mathematica и Java. В системе компьютерной алгебры проведён сравнительный анализ параллельных алгоритмов, что позволило ускорить обработку данных. С помощью Wolfram Mathematica смоделировано и визуализировано векторное поле цунами. Область применения: математическое моделирование физических процессов и динамических систем, прогнозирование и анализ природных явлений. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335011 2025-01-01T00:00:00Z