https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/293673 Семестр 3,4,5,6. Mon, 20 Apr 2026 08:03:03 GMT 2026-04-20T08:03:03Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/341365 Заглавие документа: Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 6-05-0533-10 Информатика. Регистрационный № 4051/б. Авторы: Козловская, И. С. Аннотация: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Круг вопросов, относящихся к дифференциальным уравнениям с частными производными и их приложениям, чрезвычайно широк. Возникающие при этом математические задачи содержат много общих элементов и составляют предмет дифференциальных уравнений с частными производными. Метод исследования, характеризующий эту отрасль науки, является математическим по своему существу, и хотя постановка задач для дифференциальных уравнений с частными производными, будучи тесно связанной с изучением физических явлений является важной составляющей общего математического образования. Многие задачи приводят к дифференциальным уравнениям в частных производных. Наиболее часто встречаются дифференциальные уравнения 2-го порядка. Программа учебной дисциплины ограничена изложением аналитических методов решения задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка на примере классических уравнений теплопроводности, колебаний струны, Лапласа и других уравнений. Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» – получение студентами навыков математического моделирования физических процессов с использованием уравнений в частных производных. Образовательная цель: формирование составной части банка знаний, получаемых будущими специалистами в процессе учебы и необходимых им в дальнейшем для успешной работы. Развивающая цель: формирование у студентов основ математического мышления, изучение алгоритмов исследования разрешимости прикладных задач. Задачи учебной дисциплины: 1. Освоение методов решения и исследования краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными; 2. Математическое моделирование естественнонаучных процессов. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» относится к дисциплинам компонента учреждения образования и входит в модуль «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ». Содержание учебного материала учебной программы тесно связано с содержанием ряда учебных дисциплин, изучаемых на младших курсах, в том числе «Математический анализ», «Основы высшей алгебры», «Линейная алгебра». Связи с другими учебными дисциплинами: учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» тесно связана с учебными дисциплинами «Математическое моделирование систем», «Численные методы», «Функциональный анализ». Thu, 04 Dec 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/341365 2025-12-04T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/336473 Заглавие документа: Дифференциальные уравнения: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальностей: 6-05-0533-10 Информатика 6-05-0533-12 Кибербезопасность. Регистрационный № 3286/б. Авторы: Радыно, Н. Я. Аннотация: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения» – создание базы для освоения основных понятий и методов современной математики, используемых при изучении перечисленных выше учебных дисциплин. Учебная дисциплина знакомит студентов с основными методами интегрирования и исследования дифференциальных уравнений, а также с методами построения дифференциальных моделей детерминированных процессов. При изложении материала учебной дисциплины важно показать возможности использования аппарата дифференциальных уравнений при решении прикладных задач, возникающих в различных областях науки, техники, экономики. Целесообразно выделить моменты построения математических моделей естественных процессов с целью их последующего изучения, а также обратить внимание на алгоритмические аспекты получаемых результатов. Задачи учебной дисциплины: 1. Научить строить и исследовать решения дифференциальных уравнений. 2. Научить строить математические модели эволюционных процессов. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина относится к модулю «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ» компонента учреждения образования. Программа составлена с учетом межпредметных связей с учебными дисциплинами. Для специальности 6-05-0533-10 «Информатика» основой для изучения дисциплины являются учебные дисциплины модулей «Математический анализ» и «Геометрия и алгебра» государственного компонента. Для специальности 6-05-0533-12 «Кибербезопасность» основой для изучения дисциплины являются учебные дисциплины модуля «Высшая математика» государственного компонента. Знания, полученные в учебной дисциплине, используются при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» компонента учреждения высшего образования. Wed, 24 Sep 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/336473 2025-09-24T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335737 Заглавие документа: Функциональный анализ: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 6-05-0533-10 Информатика. Регистрационный № 3228/б. Авторы: Дайняк, В. В. Аннотация: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Функциональный анализ - один из важнейших разделов математики, которому уделяется большое внимание в образовательных программах ведущих мировых университетов. По своему содержанию функциональный анализ тесно связан с математическим анализом, геометрией и алгеброй, вычислительной математикой и другими важными разделами математики. Методы функционального анализа находят широкое приложение при изучении физических, социально-экономических и финансовых процессов. Для успешного усвоения курса необходимы знания основ математического анализа, алгебры и геометрии. В процессе изучения дисциплины студенты должны ознакомиться с основными понятиями функционального анализа, изучить разделы функционального анализа, необходимые для использования в других математических дисциплинах, математические методы решения профессиональных задач, уметь применять математические методы при решении профессиональных задач, овладеть математическим аппаратом, необходимым для профессиональной деятельности. По окончанию курса студенты должны быть способны применять изученные методы в собственных исследованиях и корректно интерпретировать полученные результаты. Методы функционального анализа используются в курсах обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, теория вероятностей и математическая статистика, оптимальное управление, экономика и других. Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Функциональный анализ» – овладение основными положениями теории и методами применения ее для решения задач естествознания, техники и управления. Образовательная цель: формирование составной части банка знаний, получаемых будущими специалистами в процессе учебы и необходимых им в дальнейшем для успешной работы. Развивающая цель: формирование у студентов основ математического мышления, необходимого для исследования разрешимости прикладных задач. Задачи учебной дисциплины: 1. Изучение основных принципов и методов функционального анализа. 2. Формирование умений в области применения основных методов функционального анализа при решении теоретических и прикладных задач естествознания. 3. Получение практических навыков работы с методами функционального анализа. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина «Функциональный анализ» относится к модулю «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ» компонента учреждения высшего образования. Fri, 27 Jun 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/335737 2025-06-27T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/333664 Заглавие документа: Математическое моделирование систем: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 6-05-0533-10 Информатика. Регистрационный № 2660/б. Авторы: Белько, В. И. Аннотация: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цели и задачи учебной дисциплины «Математическое моделирование систем» – это дисциплина, направленная на изучение математических моделей, возникающих в различных областях естествознания, методов их построения и анализа, а также методов их исследования с использованием аппарата дифференциальных уравнений. Цели учебной дисциплины – изучение теоретических основ – математических моделей и методов моделирования с использованием разностных и дифференциальных уравнений, вариационных методов, методов условной и безусловной оптимизации; формирование практических навыков решения прикладных задач моделирования с использованием современных программных средств в области технических вычислений. В рамках учебной дисциплины рассматриваются математические модели физики, биологии и химии, описываемые разностными уравнениями, обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ), и уравнениями в частных производных (ДУЧП). Задачи учебной дисциплины: 1. Формирование у студентов понятия об основной триаде «модель- алгоритм-программа». 2. Формирование представления об основных этапах процесса создания и исследования математических моделей. 3. Ознакомление с методами решения типичных задач, возникающих при исследовании моделей. 4. Ознакомление с методами верификации моделей. 5. Формирование представлений о создании адекватного программного комплекса, соответствующего построенной модели. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина относится к модулю «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ» компонента учреждения высшего образования. Программа составлена с учетом межпредметных связей с учебными дисциплинами. Основой для изучения учебной дисциплины являются дисциплины компонента учреждения высшего образования «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» и «Функциональный анализ» модуля «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ». Знания, полученные в учебной дисциплине, могут быть использованы при выполнении студентами курсовой и выпускной квалификационной работ, и являются необходимыми для успешной работы в сфере прикладной математики и информатики, а также для иной профессиональной деятельности по данной специальности. Mon, 23 Dec 2024 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/333664 2024-12-23T00:00:00Z