https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291608 Mon, 20 Apr 2026 03:22:36 GMT 2026-04-20T03:22:36Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/320044 Заглавие документа: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. – 2022. – № 3 Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/320044 2022-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291673 Заглавие документа: К теории операторного интерполирования в пространствах прямоугольных матриц Авторы: Игнатенко, М. В.; Янович, Л. А. Аннотация: Рассматривается проблема построения и исследования определенных в пространствах прямоугольных матриц интерполяционных операторных многочленов произвольной фиксированной степени, которые являлись бы обобщениями соответствующих интерполяционных формул в случае квадратных матриц. Построены формулы линейной интерполяции различной структуры для прямоугольных матриц. Указаны матричные многочлены, относительно которых полученные интерполяционные формулы являются инвариантными. В качестве обобщения линейных формул построены формулы квадратичной интерполяции и интерполяции многочленами произвольной фиксированной степени в пространстве прямоугольных матриц. Рассмотрены частные случаи полученных формул, когда в качестве узлов выбираются квадратные матрицы либо когда значения интерполируемой функции являются квадратными матрицами, а также случай, когда выполняются оба эти условия. Для последнего варианта исследованы возможности различных и одинаковых порядков матриц для узлов и значений функции. Полученные результаты основаны на применении некоторых известных положений теории матриц и теории интерполирования скалярных функций. Изложение материала иллюстрируется рядом примеров. Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291673 2022-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291670 Заглавие документа: Численное исследование относительного равновесия капли с односвязной свободной поверхностью на вращающейся плоскости Авторы: Авдейчик, Е. В.; Конон, П. Н. Аннотация: Исследуются формы относительного покоя ограниченных слоев жидкости на вращающейся горизонтальной плоскости в поле силы тяжести при наличии поверхностного натяжения. Рассматриваемые слои обладают односвязной свободной поверхностью и вращательной симметрией относительно линии действия угловой скорости. Математическая постановка данной задачи сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с граничными и интегральными замыкающими условиями. Предлагается новый алгоритм численного решения полученной системы, изучается влияние различных безразмерных параметров на характеристики равновесных форм капли, и определяются критерии существования таких форм. Работа представляет теоретический интерес, поскольку рассматриваемая задача является одной из фундаментальных при исследовании капиллярных явлений. Разработанная численная схема может также применяться в более широком классе дифференциальных уравнений. Результаты статьи могут быть использованы в практических задачах, связанных с нанесением покрытий, производством волокон и порошков центробежно-дисковым способом. Доп. сведения: The work was carried out with the financial support of the state program of scientific research «Energy and nuclear processes and technologies» (the subprogram «Energy processes and technologies», task 2.11 «Wave flows of capillary jets, layers, films in centrifugal, constant and variable temperature fields and their application in technological processes»). Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291670 2022-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291668 Заглавие документа: On the Hosoya polynomial of the third type of the chain hex-derived network Авторы: Das, S.; Rai, S. Аннотация: A topological index plays an important role in characterising various physical properties, biological activities, and chemical reactivities of a molecular graph. The Hosoya polynomial is used to evaluate the distance-based topological indices such as the Wiener index, hyper-Wiener index, Harary index, and Tratch – Stankevitch – Zefirov index. In the present study, we determine a closed form of the Hosoya polynomial for the third type of the chain hex-derived network of dimension n and derive the distance-based topological indices of the network with the help of their direct formulas and alternatively via using the obtained Hosoya polynomial. Finally, we graphically represent the computed distance-based topological indices and the Hosoya polynomial of the underlying network to comprehend their geometrical pattern. This study of the Hosoya polynomial and the corresponding indices can set the basis for more exploration into chain hex- derived networks and their properties. Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/291668 2022-01-01T00:00:00Z