https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/188217 Tue, 14 Apr 2026 23:18:12 GMT 2026-04-14T23:18:12Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344333 Заглавие документа: Решеточные характеризации конечных сверхразрешимых групп Авторы: Лю, А.М.; Го, В.; Сафонова, И.Н.; Скиба, А.Н. Аннотация: Пусть G - конечная группа. Подгруппа H группы G называется U-нормальной в G, если каждый главный фактор группы G между HG и HG является циклическим; силовски перестановочной в G, если H перестановочна с каждой силовской подгруппой P группы G, т. е. HP=PH. Говорят, что подгруппа H группы G является U∧sp-вложенной в G, если для некоторых U-нормальной подгруппы A и силовски перестановочной подгруппы B группы G имеет место H=A∩B. Находятся системы подгрупп \CalL в группе G такие, что G сверхразрешима при условии, что каждая подгруппа H∈\CalL является U∧sp-вложенной в G. В частности, даны новые характеризации конечных сверхразрешимых групп. Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344333 2022-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/339307 Заглавие документа: MINIMAL τ-CLOSED σ-LOCAL NON-H-FORMATIONS OF FINITE GROUPS Авторы: Safonova, I.N.; Skrundz, V.V. Аннотация: A description of minimal t-closed s-local non-H-formations is obtained for an arbitrary s-local formation H of classical type, i. e., a s-local formation that has such a s-local definition, all non-abelian values of which are s-local for mations. This result provides a solution to L. A. Shemetkov’s problem (1980) on describing critical formations in the class of t-closed s-local formations, where s is some partition of the set of all prime numbers, t is an arbitrary subgroup functor. Keyword: finite group, formation s-function, s-local formation, subgroup functor, t-closed formation, critical s-local formation, formation of classical type. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/339307 2025-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/323038 Заглавие документа: Outer forms of type A2 with infinite genus Авторы: Tikhonov, Sergey V. Аннотация: Let G be an absolutely almost simple algebraic group over a field K. The genus genK.G/ of G is the set of K-isomorphism classes of K-forms G0 of G that have the same K-isomorphism classes of maximal K-tori as G. We construct an example of outer forms of type A2 with infinite genus. Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/323038 2024-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/290404 Заглавие документа: ON GENUS OF DIVISION ALGEBRAS Авторы: TIKHONOV, S. V. Аннотация: The genus gen(D) of a finite-dimensional central division algebra D over a field F is defined as the collection of classes [D′] ∈ Br (F) , where D′ is a central division F-algebra having the same maximal subfields as D. We show that the fact that quaternion division algebras D and D′ have the same maximal subfields does not imply that the matrix algebras Ml(D) and Ml(D′) have the same maximal subfields for l> 1. Moreover, for any odd n> 1 , we construct a field L such that there are two quaternion division L-algebras D and D′ and a central division L-algebra C of degree and exponent n such that gen(D) = gen(D′) but gen(D⊗ C) ≠ gen(D′⊗ C). Fri, 01 Jan 2021 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/290404 2021-01-01T00:00:00Z