https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/188210 Mon, 20 Apr 2026 12:07:07 GMT 2026-04-20T12:07:07Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344430 Заглавие документа: The Cauchy problem for fractional differential equations with worsening right-hand sides Авторы: Barkova, E.A.; Zabreiko, P.P. Аннотация: n the present paper, we consider existence and uniqueness conditions for solutions of the Cauchy problem for fractional differential equations with worsening operators in Banach spaces. A method for analyzing the solvability of the Cauchy problem by analyzing the convergence of the successive approximation method in scales of Banach spaces (continuously embedded in each other) was suggested in [1, 2]. Later, this method was extended to general higher-order differential equations in [3], where the results contain the classical Nagumo and Ovsyannikov theorems (e.g., see [4–8]) for integer-order equations with worsening operators. It is a natural idea to extend the method to fractional differential equations. The results of the present paper contain existence and uniqueness theorems for the Cauchy problem for equations with Caputo fractional derivatives of order α. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344430 2006-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344429 Заглавие документа: Задача Коши для дифференциальных уравнений дробных порядков с ухудшающими правыми частями Авторы: Баркова, Е.А.; Забрейко, П.П. Аннотация: Доказаны теоремы существования и единственности решений задачи Коши для дифференциальных уравнений с дробными производными порядка α в смысле Капуто с так называемыми ухудшающими правыми частями в шкалах (непрерывно вложенных друг в друга) банаховых пространств. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344429 2006-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344341 Заглавие документа: О поведении сумм Биркгофа, порожденных поворотами окружности Авторы: Антоневич, А.Б.; Кочергин, А.В.; Шукур, А.А. Аннотация: В работе рассмотрены суммы Биркгофа $f(n,x,h)$ для непрерывных функций $f$ с нулевым средним на окружности, порожденные поворотами на углы $2\pi h$, где число $h$ иррациональное. Основной результат утверждает, что единственным ограничением на скорость роста последовательности $\max_x f(n,x,h) $ при $n \to \infty$ является равномерное стремление к нулю средних Биркгофа $\frac{1}{n}f(n,x,h)$. А именно показано, что для любой последовательности $\sigma_k \to 0$ и для любого иррационального $h$ существует такая функция $f$, что последовательность $\max_x f(n,x,h) $ растет быстрее, чем $n\sigma_n$, а также что для любой функции $f$, не являющейся тригонометрическим многочленом, существуют иррациональные $h$, при которых некоторая подпоследовательность $\max_x f(n_k,x,h)$ растет быстрее, чем соответствующая подпоследовательность $n_k\sigma_{n_k}$.Даны приложения к исследованию операторов взвешенного сдвига, порожденных иррациональными поворотами, и их резольвент; показано, что резольвента такого оператора может возрастать сколь угодно быстро при приближении к спектру.Библиография: 46 названий. Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344341 2022-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/323033 Заглавие документа: On unconditionality of fractional Rademacher chaos in symmetric spaces Авторы: Astashkin, S.V.; Lykov, K.V. Аннотация: We study density estimates of an index set A under which the unconditionality (or even the weaker property of random unconditional divergence) of the corresponding Rademacher fractional chaos {rj1 (t)× rj2 (t)…rjd (t)}(j1,j2,…,jd)εA in a symmetric space X implies its equivalence in X to the canonical basis in l2. In the special case of Orlicz spaces LM, unconditionality of this system is also shown to be equivalent to the fact that a certain exponential Orlicz space embeds into LM. Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/323033 2024-01-01T00:00:00Z