https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/236809 2026-04-20T07:29:57Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/284489 Заглавие документа: Неавтономные динамические системы с переходными режимами: спектральный и фрактальный анализ с приложениями к физическим, экономическим и экологическим моделям : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель А. В. Лебедев Авторы: Лебедев, А. В.; Антоневич, А. Б.; Бахтин, В. И.; Шагова, Т. Г. Аннотация: Объектами исследования являются спектральные характеристики трансфер-операторов и краевых задач в нерегулярном случае, энтропия и другие количественные характеристики хаотичности операторов переноса, операторные алгебры, порождённые новыми классами операторов переноса. Целями было построение корректных краевых задач в нерегулярном случае, при отсутствии экспоненциальной дихотомии; проведение анализа тонких спектральных свойств новых классов трансфер-операторов и переходных процессов; исследование устойчивости и неустойчивости процессов в пограничных ситуациях; развитие операторных методов некоммутативного гармонического алгебраических объектов, порожденных необратимыми и неавтономными эволюционными процессами; разработка методов вычисления энтропии, фрактальных размерностей и других количественных характеристик хаотичности операторов переноса. Результаты: в результате проведённой работы получены условия на коэффициенты функциональных операторов, при которых имеется разрывность спектрального радиуса. В приложениях к моделированию процессов превращения частиц это позволяют найти неустойчивые критические состояния экологических систем, в которых при сколь угодно малых изменениях внешних условий может возникнуть экологическая катастрофа. Построены и детально исследованы новые алгебры мнемофункций, для алгебры рациональных мнемофункций найдены необходимые и достаточные условия того, что произведение мнемофункций ассоциировано с классической обобщенной функцией. Проведено исследование систем дифференциальных уравнений с дельта-образными коэффициентами и выявлены отличия их свойств от скалярных уравнений. Для линейных уравнений дифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами обнаружено, что обобщенные решения существуют только для обобщенных коэффициентов специального вида. Сконструированы операторные алгебры, порожденных новыми классами операторов переноса и проведено их исследование методами некоммутативного гармонического анализа, Разработаны методы подсчета хаусдорфовых размерностей узких бассейнов в пространстве последовательностей. Выявлен информационный смысл энтропии для широкого класса неэргодических мер. Разработаны вариационные принципы и lim−sup методы подсчета спектрального радиуса взвешенных эндоморфизмов C(X,D) на базе вычисления показателей Ляпунова и интегралов по эргодическим мерам. 2020-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/284488 Заглавие документа: Спектрально-разностные методы и итерационные алгоритмы для многомерных задач математической физики : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель В. М. Волков Авторы: Волков, В. М.; Игнатенко, М. В.; Расолько, Г. А.; Буяльская, Ю. В.; Гуревский, А. Н.; Проконина, Е. В. Аннотация: Объекты исследования – задачи для дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Цель работы – создание эффективных численных методов для математического моделирования инженерно-физических задах с использованием спектральных и разностных методов. Основной метод исследования – методы приближения дифференциальных операторов на основе спектрального и разностного подходов. В результате выполнения НИР: - разработана методика построения разностных схем с регулируемым диапазоном спектрального разрешения для нестационарных уравнений Шредингера; - разработана методика численного решения стационарных многомерных задач анизотропной диффузии в слоистых средах с разрывными, существенно неоднородными коэффициентами, основанная на специальном выборе аппроксимации смешанных производных и итерационной реализацизации сеточных уравнений методом би-сопряженных градиентов с переобусловливателем Фурье-Якоби;  построены численные схемы приближенного решения сингулярных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с ядром Коши и логарифмической особенностью, основанные на разложении искомого решения по многочленам Чебышева и спектральных соотношениях, позволяющие достичь высокой точности на относительно грубых сетках не прибегая к традиционным для интегральных задач квадратурным формулам; - построены интерполяционные формулы Лагранжа, и эрмитова типа, а также обобщенные интерполяционные формулы Эрмита – Биркгофа для дифференциальных операторов частных производных произвольного порядка, включая дробные производные Римана – Лиувилля, заданных в пространстве непрерывно дифференцируемых функций многих переменных. Получено явное представление погрешности интерполирования. 2020-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/284487 Заглавие документа: Развитие методов оценки функциональных сенсомоторных показателей зрительной системы для ранней диагностики заболеваний центральной нервной и зрительной систем : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель М. М. Кугейко Авторы: Кугейко, М. М.; Фираго, В. А.; Шулико, К. И. Аннотация: Объектами исследования являются функциональные сенсомоторные показатели реакции человека на формируемые стимулы, т. е. нервные проводящие пути и реакция центральной нервной системы человека. Целью научно-исследовательской работы было создание методики и аппаратных средств для оценки состояния функциональных сенсомоторных показателей периферийных нервных проводящих цепей, зрительной и центральной нервной систем, позволяющих выявлять их заболевания на ранней стадии. В результате проведения работы созданы метод и алгоритмы оценки динамической остроты зрения, основанные на формировании динамических изображений, предъявляемых пациентам и регистрации их реакции, а также получении интегрированной оценки выполнения основных функций зрительной и центральной нервной системами с привлечением сопутствующих показателей состояния рецепторов периферической нервной системы сосудов глаз и микроциркуляторного русла других подкожных тканей тела человека. Выработаны рекомендации по путям решения этой проблемы – создание алгоритмов формирования необходимых статических и динамических изображений с метрологически заданными параметрами, выработку раздражающих воздействий на рецепторы периферической нервной системы, регистрации реакции пациентов и получения интегрированной оценки выполнения основных функций зрительной и нервной систем с учетом сопутствующих данных. Полученные при выполнении проекта результаты и рекомендации по их использованию могут найти свое применение в алгоритмах функционирования и аппаратных решениях соответствующих блоков при создании серийно выпускаемых комплексов для массового обследования населения с целью раннего выявления сердечнососудистых патологий, через получение оценок интегральных сенсомоторных функциональных показателей зрительной и периферической нервной систем, ухудшение которых свидетельствует о необходимости проведения углубленного обследования. Потребителем созданной продукции могут являться производители соответствующей медицинской техники и их пользователи. 2020-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/284485 Заглавие документа: Разработать научно-методические подходы к использованию метаболомного профилирования для диагностики воспалительных заболеваний кожи и скрининга потенциальных дерматотропных средств : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Е. О. Корик Авторы: Корик, Е. О.; Семак, И. В.; Жарская, С. М.; Малюшкова, Е. В.; Чумаченко, М. С.; Жарская, А. В.; Прачковская, Е. В.; Трахимчик, Е. В.; Турук, Ю. С. Аннотация: Цель работы: создать научно-методические основы хромато-масс-спектрометрического метаболомного профилирования биологических жидкостей для оптимизации существующих и создания новых алгоритмов клинико-лабораторной диагностики заболеваний кожи и скрининга потенциальных дерматотропных средств. Объекты исследования: образцы биологических материалов крыс (кожа, печень, почки, плазма крови) с экспериментальным острым и хроническим аллергическим контактным дерматитом. Методы исследования: спектрофотометрические, хроматографические, масс-спектрометрические, методы статистического анализа. В результате работы: – Поставлена и охарактеризована экспериментальная модель воспалительных заболеваний кожи, – изучено действие рекомбинантного человеческого лактоферрина и эмульсии, содержащей экстракт клеточной культуры сирени (Syringa vulgaris); – Установлено, что развитие острого (ОАКД) и хронического (ХАКД) контактного дерматита сопровождается развитием окислительного стресса. – При проведении целевого метаболомного анализа аминокислот и их производных в плазме крови установлено снижение уровня ароматических аминокислот в условиях хронического течения патологии и серосодержащих аминокислот при острой фазе АКД. По результатам пошагового дискриминантного анализа были выделены 11 соединений, включенных в модель и имеющих наибольшее значение в межгрупповых различиях. – Показано, что лактоферрин не влияет на общую антиоксидантную активность крови и уровень церрулоплазмина, однако в два раза снижает содержание продуктов ПОЛ в плазме крови крыс с АКД. – Показано, что эмульсия с экстрактом стволовых клеток сирени обладает корригирующим действием на аминокислотный пул плазмы крови. – Установлено, что лактоферрин и экстракт культуры клеток сирени оказывают корригирующее действие на метаболические нарушения при экспериментальном АКД.  2020-01-01T00:00:00Z