https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/233469 2026-04-21T06:07:47Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/320034 Заглавие документа: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. – 2019. – № 2 2019-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/234040 Заглавие документа: Вениамин Григорьевич Кротов 2019-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/233630 Заглавие документа: Явное решение одного гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения второго порядка Авторы: Шилин, А. П. Аннотация: Изучено линейное уравнение на кривой, расположенной на комплексной плоскости. Уравнение содержит искомую функцию, ее производные 1-го и 2-го порядков, а также гиперсингулярные интегралы с искомой функцией. Коэффициенты уравнения имеют специальную структуру. Уравнение сведено к краевой задаче Римана для аналитических функций и двум линейным дифференциальным уравнениям 2-го порядка. Краевая задача решена с помощью формул Ф. Д. Гахова, а дифференциальные уравнения – методом вариации произвольных постоянных. Решение исходного уравнения построено в квадратурах. Результат сформулирован в виде теоремы. Приведен пример. 2019-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/233629 Заглавие документа: Колебания упругой направляющей при движении по ней сосредоточенной нагрузки Авторы: Савчук, В. П.; Савенков, П. А. Аннотация: Получено решение дифференциального уравнения, описывающего колебания упругой натянутой направляющей, состоящей из пакета струн, который заключен в упругий цилиндрический корпус. При этом движущаяся по направляющей сосредоточенная нагрузка моделируется материальной точкой. Колебательная система рассматривается с учетом того, что направляющая свободно лежит на опорах. Также учитываются действующие внешние и внутренние силы сопротивления движению направляющей. Начальные условия нулевые. В статье В. П. Савчука и О. В. Титюры «Прогиб струны под движущейся нагрузкой», опубликованной в журнале «Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика» (2004, № 1), прогиб направляющей под нагрузкой определялся путем решения уравнения с отклоняющимся аргументом и последующего применения численных методов для построения части профиля струны. В данной статье разрабатывается алгоритм нахождения прогиба упругой натянутой направляющей в виде набора кубических сплайнов. Все полученные результаты вычислений представлены в безразмерном виде. 2019-01-01T00:00:00Z