https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/215981 2026-04-21T06:59:50Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/320032 Заглавие документа: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. – 2018. – № 3 2018-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/216002 Заглавие документа: Управляемость линейных систем со многими запаздываниями по управлению с помощью дифференциальных регуляторов Авторы: Размыслович, Г. П.; Крахотко, В. В. Аннотация: В теории управляемости динамических систем в большинстве случаев управления выбираются из класса кусочно-непрерывных функций. Однако представляет интерес вопрос выбора управлений из других классов, которые технически легко реализуемы. В статье рассматривается задача относительной управляемости линейной системы со многими запаздываниями по управлению с помощью дифференциального (динамического) регулятора. Получены критерии относительной управляемости, которые записываются в терминах исходной системы и динамического регулятора. 2018-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/216001 Заглавие документа: Спектральный метод Чебышева для численного моделирования встречного взаимодействия оптических волн в нелинейных средах Авторы: Буяльская, Ю. В.; Волков, В. М. Аннотация: Рассмотрен спектральный метод Чебышева для двухточечных краевых задач, описывающих процессы встречного взаимодействия оптических волн в средах с кубической нелинейностью и линейных средах с периодической модуляцией показателя преломления. На примере линейной задачи показано, что для достижения заданной точности спектральный метод требует на два-три порядка меньше времени по сравнению с методом сплайн-коллокации 5-го порядка точности. При этом сетка чебышевских узлов обладает естественными адаптивными свойствами для типичных задач встречного нелинейного взаимодействия оптических волн. Предложен консервативный итерационный алгоритм реализации нелинейной спектральной модели. Предлагаемый метод имеет меньшую чувствительность к выбору начального приближения и обеспечивает более высокую скорость сходимости по сравнению с методом Ньютона в условиях сильной связи взаимодействующих волн. 2018-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/216000 Заглавие документа: Численное решение сингулярного интегро-дифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов Авторы: Расолько, Г. А. Аннотация: Построена и обоснована вычислительная схема решения задачи Коши для сингулярного интегро-дифференциального уравнения Прандтля с сингулярным интегралом по отрезку действительной оси, понимаемым в смысле главного значения по Коши. Данное уравнение приводится к равносильному уравнению Фредгольма второго рода путем обращения сингулярного интеграла в классе неограниченных на концах отрезка функций и использования спектральных соотношений для сингулярного интеграла. Одновременно исследуется условие разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода с логарифмическим ядром специального вида и находится приближенное решение. Новая вычислительная схема основана на применении к интегралу, входящему в равносильное уравнение, спектральных соотношений для сингулярного интеграла. Получены равномерные оценки погрешностей приближенных решений. 2018-01-01T00:00:00Z