https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/188216 2026-04-20T20:35:53Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344631 Заглавие документа: The solution of a class of linear differential equations via functions of the Mittag-Leffler type Авторы: Saigo, M.; Kilbas, A.A. Аннотация: Numerous individual classes of ordinary differential equations are known to be integrable in quadratures (e.g., see [1, p. 18; 2, p. 290 of the Russian translation; 3, p. 13]). Various methods are used for finding explicit solutions of such equations, and the solutions themselves are often expressed via special functions. Naturally, the appearance of new classes of special functions results in new classes of differential equations integrable in quadratures. 2000-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344630 Заглавие документа: Решение одного класса линейных дифференциальных уравнений в терминах функции типа Миттаг-Леффлера Авторы: Сайго, М.; Килбас, А.А. Аннотация: Исследуются линейные обыкновенные дифференциальные уравнения y(n)(x)=axβy(x)+f(x) (0⩽c<x<d⩽∞, β<R, a≠0) порядка n=1,2,…. В терминах целых специальных функций, обобщающих классические функции Миттаг-Леффлера, находятся полные системы линейно независимых решений однородных уравнений, частные решения неоднородных уравнений с квазиполиномиальным свободным членом и решения соответствующих краевых задач типа Коши. Полученные решения различны вблизи нуля и бесконечности. Решения иллюстрируются на примерах 2000-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344521 Заглавие документа: An analog of the Bitsadze-Samarskii problem for a mixed type equation with a fractional derivative Авторы: Kilbas, A.A.; Repin, O.A. Аннотация: Consider the equation Uxx − Dα 0+,y U = 0 (y > 0), (−y)mUxx − Uyy = 0 (m > 0, y < 0), (1) where Dα 0+,y is the Riemann–Liouville fractional partial derivative of order α, 0 < α < 1, of U (x, y) with respect to the second variable [1, p. 341]: (Dα 0+,y U ) (x, y) = d dy 1 Γ(1 − α) y∫ 0 U (x, t) (y − t)1−α dt (0 < α < 1, y > 0). 2003-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/344512 Заглавие документа: Аналог задачи Бицадзе–Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной Авторы: Килбас, А.А.; Репин, О.А. Аннотация: Исследуется нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана–Лиувилля, в одно из краевых условий которой входит оператор обобщенного дробного интегрирования с гипергеометрической функцией Гаусса в ядре. Рассматриваемая задача является аналогом задачи Бицадзе–Самарского. Доказывается существование и единственность решения поставленной задачи и дается ее решение в замкнутой форме. 2003-01-01T00:00:00Z