https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/158496 2026-04-20T15:06:38Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/158808 Заглавие документа: Владимир Борисович Оджаев Авторы: Азарко, И. И.; Просолович, В. С. 2015-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/158806 Заглавие документа: К задаче классификации нильпотентных аппроксимаций семейств векторных полей на трехмерных многообразиях Авторы: Пирштук, Д. И. Аннотация: Изучена проблема классификации нильпотентных аппроксимаций векторных распределений от трех переменных. Задача рассмотрена в рамках исследования управляемости аффинных динамических систем с использованием техники алгебр Ли для классификации и стандартного координатного представления нильпотентных аппроксимаций векторных распределений в сингулярных точках. = In this paper it is investigated the problem of classification of nilpotent approximations of vector distributions of the three variables. The problem is considered in the study of controllability of affine control dynamic systems using techniques of Lie algebras for the classification and the standard coordinate representations of nilpotent approximations of vector distributions in the singular points. 2015-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/158804 Заглавие документа: Исследование устойчивости решений неавтономных стохастических дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами с помощью метода функций Ляпунова Авторы: Васьковский, М. М.; Задворный, Я. Б.; Качан, И. В. Аннотация: Доказаны теоремы об устойчивости и асимптотической устойчивости по вероятности решений неавтономных стохастических дифференциальных систем с запаздыванием с разрывными коэффициентами. Использован метод функционалов Ляпунова для исследования устойчивости, асимптотической устойчивости, устойчивости по линейному приближению. Определено решение стохастической системы с запаздыванием с разрывными коэффициентами как решение стохастического включения с запаздыванием, построенного по исходной системе. Приведено доказательство общих теорем об устойчивости и асимптотической устойчивости нулевого решения неавтономных стохастических систем с запаздыванием в предположении о существовании соответствующих функционалов Ляпунова. Кроме того, доказана теорема об асимптотической устойчивости по линейному приближению для неавтономных систем с запаздыванием с разрывными коэффициентами с помощью функционала Ляпунова, построенного по системе линейного приближения, в предположении, что нулевое решение системы линейного приближения является равномерно экспоненциально устойчивым. = The purpose of the present paper consists is to prove theorems on stability and asymptotic stability in probability of solutions of stochastic non-autonomous delay systems with discontinuous right-hand sides. We have used Lyapunov functionals method for investigating of stability, asymptotic stability and stability in the first approximation. We define a solution of stochastic delay systems with discontinuous right-hand sides as a solution of a stochastic delay inclusion constructed through the original system. There are proved general theorems of stability and asymptotic stability of zero solution to non-autonomous stochastic delay systems providing the existence of appropriate Lyapunov functionals. Moreover we have proved a version of the theorem on asymptotic stability in probability in the first approximation for stochastic non-autonomous delay systems with discontinuous right-hand sides with help of the Lyapunov functional constructed through the first approximation system providing that linear approximation has uniformly exponential stable zero solution. 2015-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/158803 Заглавие документа: О резольвентной сходимости операторов, аппроксимирующих систему уравнений с дельта-образными коэффициентами Авторы: Кот, М. Г. 2015-01-01T00:00:00Z