https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/113596 2026-04-21T09:23:14Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/113737 Заглавие документа: Николай Николаевич Сирота (к 100-летию со дня рождения) Авторы: Анищик, В. М.; Прокошин, В. И.; Драко, В. М. 2014-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/113736 Заглавие документа: Управляемость регулярных дифференциально-алгебраических систем с распределенным запаздыванием по управлению Авторы: Размыслович, Г. П.; Крахотко, В. В. Аннотация: In the paper we consider the problems of controllability for the linear differential-algebraic systems (LDAS) with a distributed delay in control. Take into consideration of regular systems it is show that initial problems of H-controllability and H-complete controllability are equivalent by special transformations to H-controllability and H-complete controllability of delay-free system, which is analyzed with the use of results obtained earlier by the authors. Necessary and sufficient conditions of controllability are described in terms of determining equations. = В статье рассматриваются задачи управляемости линейных дифференциально-алгебраических систем с распределенным запаздыванием по управлению. Учитывая регулярность системы, показано, что задачи Н-управляемости и полной Н-управляемости равносильны посредством специальных преобразований Н-управляемости и полной Н-управляемости некоторой системы без запаздывания, для исследования которой привлекаются результаты, полученные авторами ранее. Необходимые и достаточные условия управляемости описываются в терминах определяющих уравнений. 2014-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/113735 Заглавие документа: Периодические E-центральные m-кольца Авторы: Ширяев, В. М. Аннотация: In this article the theorem about a decomposition of a associative ring with identity and commuting idempotents in a subdirect product of A-rings (possessing exactly two idempotents – the null and the identity) is generalized to m-rings. In the theory of m-rings the notion of A-ring corresponds the notion of Е-primary m-ring.The article deals with periodic Е-centra m-rings, i. e. such m-rings (K, +, •, ○), in which every monogenic subsemigroup of the semigroup (K, ○) is fi nite and all idempotents are central. The class of all periodic Е-central m-rings contains all nil-m-rings and all Е-primary periodic m-rings. The main theorem confi rms, that any periodic Е-central m-ring K is either a nil-m-ring or an extention of a nil-m-ring by a subdirect product of Е-primary periodic m-rings. With the set of idempotents of K to be fi nite, the m-ring K is a direct sum of fi nite number of ideals, every of that is a Е-primary periodic m-ring. In turn every Е-primary periodic m-ring is an extention of a nil-m-ring by a division periodic ring. It is shown using the examples, that the condition of periodicity and the condition of Е-centrality in the main theorem can not weakened. = В данной работе обобщается на m-кольца теорема о разложении (ассоциативного) кольца с единицей и коммутирующими идемпотентами в подпрямое произведение А-колец (имеющих только два идемпотента – единицуи нуль) [11, предложение 2]. В теории m-колец имеется аналог этого понятия – Е-примарные m-кольца – это такие m-кольца, у которых ο-почтикольцо имеет в точности два идемпотента – нулевой и единичный элементы. m-Кольцо (К, +, •, ○) называется периодическим, если ο-полугруппа (K, ○) периодична, т. е. всякая ее подполугруппа, порожденная одним элементом, конечна; и m-кольцо называется Е-центральным, если любой его идемпотент перестановочен с любым элементом этого m-кольца. Класс Е-центральных включает в себя все ниль-m-кольца, все Е-примарные и все m-кольца с делением. Основная теорема утверждает, что каждое Е-центральное периодическое m-кольцо К является либо ниль-m-кольцом, либо разлагается в подпрямое произведение некоторого семейства Е-примарных периодических m-колец, либо является расширением ниль-m-кольца при помощи подпрямого произведения некоторого семейства Е-примарных периодических m-колец. При этом если К имеет единицу и конечное число идемпотентов, то К разлагается в прямую сумму конечного числа идеалов, являющихся Е-примарными периодическими m-кольцами. Что касается Е-примарных m-колец, то получена теорема о том, что всякое Е-примарное периодическое m-кольцо есть расширение ниль-m-кольца при помощи периодического m-кольца с делением. Примеры показывают, то условие периодичности и условие Е-центральности в основной теореме нельзя ослабить. 2014-01-01T00:00:00Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/113734 Заглавие документа: Об одной задаче вероятностно-статистического анализа вкраплений в двоичную цепь Маркова Авторы: Вечерко, Е. В. Аннотация: In this paper (q, r)-block mathematical model of embeddings in binary Markov chain that appear in steganography is considered. = В статье рассматривается (q, r)-блочная модель вкраплений в двоичную цепь Маркова, возникающая в задачах стеганографической защиты информации. Построены статистические оценки параметров модели на основе частотных статистик. Представлены результаты компьютерных экспериментов. 2014-01-01T00:00:00Z