Семестр 3,4,5. https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/293680 2026-04-21T04:54:38Z 2026-04-21T04:54:38Z Радыно, Н. Я. https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/336472 2025-10-30T03:49:30Z 2025-06-27T00:00:00Z

Заглавие документа: Дифференциальные уравнения: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 6-05-0533-09 Прикладная математика. Регистрационный № 3285/б. Авторы: Радыно, Н. Я. Аннотация: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения» – создание базы для освоения основных понятий и методов современной математики, используемых при изучении перечисленных выше учебных дисциплин. Учебная дисциплина знакомит студентов с основными методами интегрирования и исследования дифференциальных уравнений, а также с методами построения дифференциальных моделей детерминированных процессов. При изложении материала учебной дисциплины важно показать возможности использования аппарата дифференциальных уравнений при решении прикладных задач, возникающих в различных областях науки, техники, экономики. Целесообразно выделить моменты построения математических моделей естественных процессов с целью их последующего изучения, а также обратить внимание на алгоритмические аспекты получаемых результатов. Задачи учебной дисциплины: 1. Научить строить и исследовать решения дифференциальных уравнений. 2. Научить строить математические модели эволюционных процессов. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина относится к модулю «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ» компонента учреждения образования. Программа составлена с учетом межпредметных связей с учебными дисциплинами. Для специальности 6-05-0533-09 «Прикладная математика» основой для изучения дисциплины являются учебные дисциплины модулей «Математический анализ» и «Геометрия и алгебра» государственного компонента.

2025-06-27T00:00:00Z Чеб, Е. С. https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/334129 2025-10-13T09:08:18Z 2025-04-25T00:00:00Z

Заглавие документа: Функциональный анализ и интегральные уравнения: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 6-05-0533-09 Прикладная математика. Регистрационный № 2762/б. Авторы: Чеб, Е. С. Аннотация: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная дисциплина «Функциональный анализ и интегральные уравнения» отражает важное направление развития современной математики, поскольку в ней рассматриваются не отдельные объекты типа функций или уравнений, а обширные классы пространств со структурой векторного пространства и операторов в этих пространствах. Этот подход позволяет с единой точки зрения рассмотреть вопросы решения задач, например, вычислительной математики, сформировать у будущих специалистов абстрактное мышление и получить необходимую базу знаний для их дальнейшего применения в различных областях знаний. В настоящее время общепризнанна объединяющая роль функционального анализа. Его идеи и методы широко используются в теории дифференциальных и интегральных уравнений, математической физики, в математической экономике, в теории численных методов, в теории управления и других теоретических и прикладных дисциплинах. Функциональный анализ весьма обширен и интенсивно развивается. Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины – ознакомить студентов с основами современного анализа в бесконечномерных линейных пространствах, обобщающего как теорию линейных операторов в конечномерных пространствах, так и понятие предела последовательности и функций и других понятий конечномерного анализа; показать применение основных понятий и методов функционального анализа к различным областям математики, таким как: интегральные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, вариационное исчисление, выпуклый анализ, оптимальное управление и др. Образовательная цель: научить студентов основополагающим принципам и фактам функционального анализа, показать разнообразие конкретных реализаций общих конструкций, обеспечить возможность дальнейшего самостоятельного освоения современных методов непрерывного анализа. Развивающая цель: расширить математический кругозор, поднять уровень математической культуры за счет работы с объектами более высокого уровня абстракции, по сравнению с конечномерным анализом. Задачи учебной дисциплины: 1. Изучение основных принципов и методов функционального анализа. 2. Формирование умений в области применения основных методов функционального анализа при решении теоретических и прикладных задач естествознания. 3. Получение практических навыков работы с методами функционального анализа. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина «Функциональный анализ и интегральные уравнения» относится к модулю «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ» компонента учреждения образования. Связи с другими учебными дисциплинами. Функциональный анализ и интегральные уравнения тесно связан с такими дисциплинами как: «Линейная алгебра», «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Численные методы», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Методы оптимизации».

2025-04-25T00:00:00Z