https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/207057 2026-04-21T05:39:12Z 2026-04-21T05:39:12Z https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/320031 2024-10-08T03:54:08Z 2018-01-01T00:00:00Z

Заглавие документа: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. – 2018. – № 2

2018-01-01T00:00:00Z Пилипчук, Л. А. Пилипчук, А. С. Полячок, Е. Н. Фаразей, А. И. https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/207251 2021-11-12T11:25:28Z 2018-01-01T00:00:00Z

Заглавие документа: Идентификация сенсорной конфигурации и управление потоками Авторы: Пилипчук, Л. А.; Пилипчук, А. С.; Полячок, Е. Н.; Фаразей, А. И. Аннотация: Статья посвящена разработке стратегий идентификации расположения специальных программируемых устройств (сенсоров) в узлах сети для сбора, обработки, анализа информации о функции потока в целях оценки дуговых потоков в той части сети, которая непосредственно не наблюдается. Одним из направлений решения задачи является перебор возможных размещений, основанный на эвристических соображениях. В качестве модели потоковой сети с сенсорами используется разреженная недоопределенная система линейных алгебраических уравнений. Определяются условия единственности решения системы специального вида, полученной исходя из априорной информации от сенсоров, установленных в обозреваемых узлах сети. Однако проверка этих условий с помощью перебора возможна только для небольших сетей. Получены оценки, ограничивающие число просматриваемых вариантов, и обоснован интервал изменения количества обозреваемых узлов, гарантирующих полную наблюдаемость сети. Эти результаты позволяют увеличить размерности решаемых задач. Для исследуемого класса задач найдены условия эффективной применимости точных методов. Разработаны методы нахождения субоптимальных решений установления полной наблюдаемости сети для заданного порога интенсивности. Получены численные результаты построения субоптимальных решений для различных значений порога интенсивности. Представлена визуализация сенсорной конфигурации обозреваемых узлов, гарантирующих полную наблюдаемость сети.

2018-01-01T00:00:00Z Королевич, В. В. https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/207250 2021-11-12T11:46:54Z 2018-01-01T00:00:00Z

Заглавие документа: Стационарные температурные поля в анизотропных кольцевых пластинах переменной толщины с учетом теплообмена с внешней средой Авторы: Королевич, В. В. Аннотация: Приводится решение осесимметричной стационарной задачи теплопроводности для профилированных полярно-ортотропных кольцевых пластин с учетом теплообмена их с внешней средой через основания. Теплофизические характеристики материала пластины предполагаются не зависящими от температуры. Задаются значения температур на контурах кольцевой пластины. Внутренние источники тепла в ней отсутствуют. Распределение температур в таких пластинах осесимметричное. Представлены аналитические решения стационарной задачи теплопроводности для кольцевых анизотропных пластин: постоянной толщины, обратноконических и конических. При нахождении решения в общем случае записывается интегральное уравнение Вольтерры 2-го рода, соответствующее заданному дифференциальному уравнению стационарной теплопроводности для профилированных анизотропных кольцевых пластин. Приводятся в явном виде ядра интегрального уравнения для анизотропных кольцевых пластин степенного и экспоненциального профилей. Решение интегрального уравнения записывается с помощью резольвенты. Указывается, что из-за наличия иррациональных функций в ядрах интегрального уравнения необходимо применять численные методы при вычислении итерированных ядер либо численно решать интегральное уравнение Вольтерры 2-го рода. Дана формула расчета температур в анизотропных кольцевых пластинах произвольного профиля.

2018-01-01T00:00:00Z Долгалёва, М. К. Харин, Ю. С. https://elib.bsu.by:443/handle/123456789/207249 2021-11-12T11:25:15Z 2018-01-01T00:00:00Z

Заглавие документа: Асимптотический анализ статистических оценок параметров биномиальной условно авторегрессионной модели пространственно-временных данных Авторы: Долгалёва, М. К.; Харин, Ю. С. Аннотация: Рассматривается биномиальная условно авторегрессионная модель дискретных пространственно-временных данных, которая является многомерной неоднородной цепью Маркова с конечным пространством состояний. Для этой модели найдены условия, при которых она удовлетворяет эргодическому принципу в случае, когда экзогенные факторы зависят от времени. Для статистического оценивания параметров модели используется метод максимального правдоподобия. Доказано, что построенная оценка максимального правдоподобия является состоятельной и асимптотически нормально распределенной при любых ограниченных значениях параметров модели и ограниченных значениях экзогенного фактора при условии статистической идентифицируемости параметров модели. Представлены результаты компьютерных экспериментов на модельных данных, иллюстрирующие состоятельность оценок максимального правдоподобия.

2018-01-01T00:00:00Z