Logo BSU

Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.bsu.by/handle/123456789/233630
Title: Явное решение одного гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения второго порядка
Other Titles: Explicit solution of one hypersingular integro-differential equation of the second order / A. P. Shilin
Authors: Шилин, А. П.
Issue Date: 2019
Publisher: Минск : БГУ
Citation: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2019. - № 2. - С. 62-72
Abstract: Изучено линейное уравнение на кривой, расположенной на комплексной плоскости. Уравнение содержит искомую функцию, ее производные 1-го и 2-го порядков, а также гиперсингулярные интегралы с искомой функцией. Коэффициенты уравнения имеют специальную структуру. Уравнение сведено к краевой задаче Римана для аналитических функций и двум линейным дифференциальным уравнениям 2-го порядка. Краевая задача решена с помощью формул Ф. Д. Гахова, а дифференциальные уравнения – методом вариации произвольных постоянных. Решение исходного уравнения построено в квадратурах. Результат сформулирован в виде теоремы. Приведен пример.
Abstract (in another language): The linear equation on the curve located on the complex plane is studied. The equation contains the desired function, its derivatives of the first and second orders, as well as hypersingular integrals with the desired function. The coefficients of the equation have a special structure. The equation is reduced to the Riemann boundary value problem for analytic functions and two second order linear differential equations. The boundary value problem is solved by Gakhov formulas, and the differential equations are solved by the method of variation of arbitrary constants. The solution of the original equation is constructed in quadratures. The result is formulated as a theorem. An example is given.
URI: http://elib.bsu.by/handle/123456789/233630
ISSN: 1561-834X
DOI: 10.33581/2520-6508-2019-2-67-72
Appears in Collections:2019, №2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
67-72.pdf422,02 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.