Представление тета-рядов через гипергеометрическую функцию и функцию Дедекинда

Abstract

In the present paper the relationship between theta series introduced by Hecke on the imaginary quadratic field, Dedekind function and canonical integrals of the Gauss equation is investigated. The main result of the paper are formulas of representation of the theta series as compositions of hypergeometric function and power of the absolute invariant and Dedekind function. = Исследуется взаимосвязь между тета-рядами, введенными Гекке на мнимом квадратичном поле, функцией Дедекинда и каноническими интегралами уравнения Гаусса. Основным результатом работы являются формулы представления тета-рядов в виде композиций гипергеометрической функции и степеней абсолютного инварианта и функции Дедекинда.