Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: https://elib.bsu.by/handle/123456789/185353
Заглавие документа: Расчет осесимметричного термосилового изгиба вращающегося в тепловом поле полярно-ортотропного диска переменной толщины методом интегрального уравнения Вольтерры второго рода
Другое заглавие: Calculation of the axisim-metric thermopower bending problem of rotating in the thermal field of the polar-orthotropic disc with variable thickness by Volterra integral equation of the second kind / U. V. Karalevich, D. G. Medvedev
Авторы: Королевич, В. В.
Медведев, Д. Г.
Тема: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Физика
Дата публикации: 2017
Издатель: Минск : БГУ
Библиографическое описание источника: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2017. - № 2. - С. 44-51
Аннотация: С помощью линейного интегрального уравнения Вольтерры второго рода в общем виде решается задача осе-симметричного изгиба полярно-ортотропного кольцевого диска переменной толщины, который вращается вокруг нормальной оси с постоянной угловой скоростью 0 в неоднородном тепловом поле. Под действием центробежных сил и теплового поля диск будет испытывать растяжение в своей плоскости. Воздействие осесимметричного потока раскаленного газа или пара, направленного нормально к срединной плоскости диска, а также краевых моментов и поперечных сил вызовет осесимметричный изгиб. Таким образом, диск одновременно будет испытывать растяжение и изгиб. Предполагается, что температурное поле в диске известно и оно осесимметричное. Упругие постоянные – модули Юнга и модуль сдвига – линейно зависят от температуры, а коэффициенты Пуассона считаются постоянными величинами. Расчет изгиба тонкого анизотропного диска ведется по классической теории изгиба тонких пластин, основанной на гипотезах Кирхгофа. Задача осесимметричного изгиба полярно-ортотропного кольцевого диска переменной толщины приводится к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами для угла поворота нормального элемента к срединной плоскости диска. Полученное дифференциальное уравнение сводится к линейному интегральному уравнению Вольтерры второго рода. Общее решение интегрального уравнения записывается с помощью резольвенты. Указаны условия, при которых интегральное уравнение имеет единственное непрерывное решение. Приводятся расчетные формулы для изгибающих радиального и тангенциального моментов, поперечного радиального усилия и функции прогиба через разрешающую функцию. Приведены формулы для компонент радиального, тангенциального и касательных напряжений, учитывающих одновременное растяжение и изгиб анизотропного кольцевого диска переменной толщины под действием приложенных нагрузок. = With the help of linear Volterra integral equation of the second kind the problem of the axisymmetric bending polar orthotropic annular disk of variable thickness, rotating around the normal axis with constant angular velocity 0 in a inhomogeneous thermal field is solved in the general form. Under the influence of centrifugal forces and thermal field the disk will experience stretch on its plane. The effect of the axisymmetric flow of incandescent gas or steam, directed normal by to the median plane of the disk, as well as the boundary moments and shear forces cause axisymmetric bending. Thus, the disc will experience the stretch and flexural bending at the same time. It is assumed that the temperature field in the disk is known and it is axisymmetric. The elastic constants – Youngʼs modulus and shear modulus – are linearly temperature dependent, and Poissonʼs coefficient are considered to be constant. Calculation of bending of the anisotropic thin disk is carried out according to the classical theory of bending of thin plates, based on Kirchhoff hypothesis. The problem of the axisymmetric bending polar-orthotropic annular disc of variable thickness is reduced to the integration of the ordinary differential equation of second order with variable coefficients for a rotation angle of a normal cell to the median plane of the disk. The resulting differential equation is reduced to a linear integral Volterra equation of the second kind. The general solution of the integral equation is written down the resolvent is used for this purpose. The conditions under which the integral equation has a unique continuous solution are given. Calculation formulas are given for the radial and tangential bending moments, transverse radial forces and radial deflection function through resolution function. Formula for the components of the radial, tangential and shear stresses, taking into account the simultaneous stretching and bending of anisotropic annular disc of variable thickness under the influence of applied loads is written.
URI документа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/185353
ISSN: 1561-834X
Лицензия: info:eu-repo/semantics/openAccess
Располагается в коллекциях:2017, №2

Полный текст документа:
Файл Описание РазмерФормат 
44-51.pdf915,36 kBAdobe PDFОткрыть
Показать полное описание документа Статистика Google Scholar



Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.