Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: http://elib.bsu.by/handle/123456789/163012
Заглавие документа: Методы алгебраической и дифференциальной геометрии и топологии для исследования многомерных математических объектов в различных алгебро-геометрических категориях : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель В.И. Янчевский
Авторы: Янчевский, В. И.
Балащенко, В. В.
Агеев, С. М.
Вылегжанин, Д. В.
Чурбанов, Ю. Д.
Тимохович, В. Л.
Бусел, Т. С.
Дубовик, П. А.
Тема: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Дата публикации: 2015
Издатель: Минск : БГУ
Аннотация: Объектами исследования являются: центральные простые алгебры, алгебры с инволюциями, инвариантные подалгебры инволютивных алгебр, экспонента G- пространства, эквивариантный гильбертов куб, изовариантные экстензоры, пространства со стратификацией, гомотопические эквивалентности, однородные k-симметрические пространства, канонические структуры и распределения, специальные группы Гейзенберга, множества непрерывных отображений топологических пространств. Целью работы является: изучение и описание циклических инволюций в простых центральных инволютивных алгебрах, характеризация экспоненты G- пространства, изучение свойств универсальных G-пространств в смысле Пале, исследование канонических структур и распределений на однородных k-симметрических пространствах. Основные полученные результаты: Установлена разложимость циклических инволюций в простых центральных алгебрах над глобальными полями вне зависимости от характеристики основного поля. Получено окончательное решение проблемы Веста о нахождении эквивариантных гильбертовых кубов среди экспонент G- пространств. Получены критерии принадлежности канонических распределений на римановыж однородных k-симметрических пространствах классам слоений, анти- слоений, вполне геодезических слоений. Установлены критерии собственности и допустимости максимальной секвенциально собственной топологии (в смысле Георгиу- Илиадиса) на множестве непрерывных отображений. Результаты исследований могут быть использованы для классификации алгебр с инволюциями над глобальными полями, для исследования известных эквивариантных гомотопических инвариантов и построения новых, для обнаружения и исследования новых классов инвариантных структур на однородных многообразиях и группах Ли. Результаты НИР будут использованы при подготовке новых спецкурсов по алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии, геометрической и общей топологии, а также при написании курсовых и дипломных работ, магистерских и кандидатских диссертаций.
URI документа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/163012
Регистрационный номер: № гос. регистрации 20115455
Располагается в коллекциях:Отчеты 2015

Полный текст документа:
Файл Описание РазмерФормат 
Отчет_2015_Янчевский.pdf773,04 kBAdobe PDFОткрыть


Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.