Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10882
Заглавие документа: Сравнение норм рациональных функций в пространствах Блоха и Каратеодори–Фейера
Авторы: Пекарский, Александр Антонович
Тема: математика и статистика
Дата публикации: 1999
Библиографическое описание источника: Алгебра и анализ. - 1999. - Т. 11, № 4, С. 139–150
Аннотация: Функция $f$, аналитическая в круге $\vert z\vert<1$, принадлежит пространству Блоха $(f\in\mathscr B)$, если $\Vert f\Vert _{\mathscr B}=\sup_{\vert z\vert<1}\vert(zf(z))'\vert(1-\vert z\vert^2)<\infty$. Далее, $f$ принадлежит классу Каратеодори–Фейера ($f\in CF$), если $f$ принадлежит классу Харди $H_2$ и конечна норма $\displaystyle \Vert f\Vert _{CF}=\sup\{\Vert f(\xi)-\overline{\xi g(\xi)}\Vert _{L_{\infty}(T)}:g\in H_2\}, $ где $T$ – окружность $\vert z\vert=1$. В работе показано, что если $R$ – рациональная функция степени не выше $n$ ($n=0,1,2,\dots$) и все ее полюсы лежат вне круга $\vert z\vert\le1$, то $\displaystyle \Vert f\Vert _{CF}\le c\sqrt{\ln(n+2)}\,\Vert R\Vert _{\mathscr B}, $ где $c>0$ – абсолютная постоянная.
URI документа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10882
Располагается в коллекциях:Архив статей механико-математического факультета до 2016 г.



Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.