Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10880
Заглавие документа: Равномерные рациональные приближения и пространства Харди–Соболева
Авторы: Пекарский, Александр Антонович
Тема: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Дата публикации: 1994
Библиографическое описание источника: Матем. заметки. - 1994. - Т.56, № 4. - С. 132–140
Аннотация: Для функции $g$, непрерывной на компактном множестве $K\subset\widehat{\mathbb{C}}$, через $R_n(g,K)$ обозначим наилучшее равномерное приближение посредством рациональных дробей степени не выше $n$, $n=1,2,\dots$. Когда $K$ есть круг или окружность, Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов и автор получили прямые и обратные теоремы, связывающие поведение $R_n(g,K)$ с принадлежностью $g$ некоторому пространству Харди–Соболева. В настоящей работе эти результаты распространены на случай, когда $K$ – полуплоскость, прямая, полупрямая или отрезок. Сформулируем одно из следствий. Пусть $K=[0,+\infty]$ или $[0,1]$, $g\in C(K)$, $\gamma>0$ и $g_\gamma(x)=g(x^\gamma)$. Тогда для каждого фиксированного $s=1,2,\dots$ выполняется неравенство $\displaystyle R_n(g_\gamma,K)\le\frac{c}{n^s}\left[\sum_{k=0}^{n}R_k(g,K)^{1/s}\right]^s, $ где $c>0$ и не зависит от $n,g$.
URI документа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10880
Располагается в коллекциях:Архив статей механико-математического факультета до 2016 г.

Полный текст документа:
Файл Описание РазмерФормат 
А.А.Пекарский, Равномерные рациональные приближения и пространства Харди–Соболева.pdf248,93 kBAdobe PDFОткрыть


Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.