О свободных подгруппах в обобщенных треугольных группах типа (2,2k,2))

Abstract

В работе исследуется справедливость альтернативы Титса для обобщенных треугольных групп типа (2,2k,2). Доказана следующая теорема. Пусть $G=<a,b | a^2=b^{2k}=R^2(a,b)=1>$ где $R(a,b)=ab^{u_1}\ldots ab^{u_s}$, s>4 , k>3, $k\ne 5,6,10,15,30$. Тогда G содержит неабелеву свободную подгруппу.