Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10866
Заглавие документа: Наилучшие равномерные рациональные приближения функций Маркова
Авторы: Пекарский, Александр Антонович
Тема: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Дата публикации: 1995
Библиографическое описание источника: Алгебра и анализ. - 1995. - Т. 7, № 2. - С. 121–132
Аннотация: Пусть $K$ – отрезок $I=[-1,1]$ или круг $\Delta=\{z:\vert z\vert\leq 1\}$. Для функции $f\in C(K)$ через $R_n(f,K)$ обозначим наилучшее равномерное приближение $f$ посредством рациональных функций степени не выше $n$. В работе изучается порядок $R_n(f,K)$ для функций Маркова; т.е. функций вида $\displaystyle \hat\mu(x)=\int\frac{d\mu(t)}{t-z},\quad z\in\mathbb{C}, $ где $\mu$ – положительная борелевская мера, носитель которой компактен и принадлежит $\mathbb{R}$. Приведем один из результатов. Пусть $\alpha>0$, $a>1$, $\operatorname{supp}\mu=[1,a]$, $d\mu(t)=\varphi(t)\,dt$ и $\varphi(t)\asymp(t-1)^\alpha$. Тогда при $n=0,1,2\dots$ $\displaystyle R_n(\hat\mu,I)\asymp\exp(-2\pi\sqrt{\alpha n}),\quad R_n(\hat\mu,\Delta)\asymp\exp(-\pi\sqrt{2\alpha n}). $ Оценки снизу в этих соотношениях были получены ранее Андерссоном.
URI документа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10866
Располагается в коллекциях:Архив статей механико-математического факультета до 2016 г.

Полный текст документа:
Файл Описание РазмерФормат 
А.А.Пекарский, Наилучшие равномерные рациональные приближения функций Маркова.pdf588,72 kBAdobe PDFОткрыть


Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.