Анализ параметрической устойчивости цилиндрических осесимметричных анизотропных оболочек из стеклопластика с учетом затухания

Abstract

В настоящей работе представлены результаты исследования параметрических колебаний цилиндрической конструктивно анизотропной оболочки из стеклопластика, подверженной действию продольной пульсирующей силы, при граничных условиях Навье. Стеклопластик рассматривается как однородный монолитный анизотропный материал, упругие свойства которого зависят от угла намотки стекловолокна. Силы неупругого сопротивления учитываются посредством введения в дифференциальные уравнения движения дополнительных членов, содержащих первые производные по времени от продольного, окружного и радиального перемещений срединной поверхности оболочки. Логарифмические декременты также зависят от угла ориентации стеклонити. Получено уравнение Матье, учитывающее затухание, и с применением метода малого параметра найдены выражения, описывающие критические частоты, ограничивающие первую и вторую области неустойчивости. На примере оболочки из тканевого стеклопластика показано, что учет затухания приводит к уменьшению первой области неустойчивости.