Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/10822
Заглавие документа: | О разложении обобщенных треугольных групп в амальгамированное свободное произведение |
Авторы: | Беняш-Кривец, Валерий Вацлавович |
Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
Дата публикации: | 1999 |
Библиографическое описание источника: | Доклады РАН. 1999. Т. 365, № 6. С. 727–729 |
Аннотация: | В работе исследуется проблема разложения в нетривиальное амальгамированное свободное произведение обобщенных треугольных групп. Доказаны следующие две теоремы. Пусть $G=<a,b | a^{2n}=R^m(a,b)=1>$, где m>1, R(a,b) - циклически редуцированное слово в свободной группе с образующими a и b, содержащее b. Тогда G является нетривиальным амальгамированным свободным произведением. Теорема 2 утверждает следующее. Пусть $G=<a,b | a^n=R^m(a,b)=1>$, где m>2 и R(a,b) - циклически редуцированное слово в свободной группе с образующими a и b, содержащее b. Если $R(a,b)=a^{u_1}b^{v_1}\dots a^{u_s}b^{v_s}$ и произведение всех |v_i| больше двух, тогда группа G является нетривиальным амальгамированным свободным произведением. В качестве следствия из теоремы 1 получаем, что произвольная группа с двумя образующими и одним соотношением с кручением разложима в нетривиальное амальгамированное свободное произведение, что дает положительный ответ на известную гипотезу Файна (Fine B.), Левина (Levin F.) и Розенбергера (Rosenberger G.). |
URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/10822 |
Располагается в коллекциях: | Архив статей механико-математического факультета до 2016 г. |
Полный текст документа:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
О разложении обобщенных треугольных групп в амальгамированное свободное произведение.pdf | 502,24 kB | Adobe PDF | Открыть |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.