Многообразия представлений фундаментальных групп компактных неориентируемых поверхностей

Abstract

Пусть $\Gamma_g$ - фундаментальная группа компактной неориентируемой поверхности рода g и K - алгебраически замкнутое поле нулевой характеристики. В работе получено описание строения многообразий представлений группы $\Gamma_g$ в полную и специальную линейную группы, а также соответствующих многообразий характеров: определено число неприводимых компонент, найдены их размерности и исследованы бирациональные свойства этих многообразий, в частности, доказано, что все компоненты многообразия представлений группы$\Gamma_g$ в полную линейную группу являются Q-рациональными многообразиями.