О касательном граничном поведении функций многих переменных

Abstract

В работе изучается асимптотическое поведение функций, заданных в областях многомерного действительного или комплексного пространства, когда точка подходит к границе внутри касательных областей с различным порядком касания. Основные результаты статьи связаны с раничным поведением функций из пространств Харди–Соболева в многомерном комплексном шаре и решений эллиптических краевых задач в липшицевой области действительного евклидова пространства. Методы статьи основаны на двухвесовых оценках для касательных максимальных функций в абстрактном шаре. Границей этого шара является пространство с мерой и квазиметрикой.